ответ: Степень числа a с натуральным показателем n - это выражение вида a в степени n, значение которого равно произведению n множителей, каждый из которых равен a, то есть, a в степени n = a·a·...·a (всего n штук)
В частности, степенью числа a с показателем 1 называется само число a, то есть, a в степени 1 = a.
Объяснение:
Из данного определения понятно, что с степени с натуральным показателем можно кратко записывать произведения нескольких одинаковых множителей. Например, 8·8·8·8 можно записать как 8 в степени 4. Это аналогично тому, как с произведения записывается сумма одинаковых слагаемых, к примеру, 8+8+8+8=8·4
Сразу стоит сказать о правилах чтения степеней. Универсальный чтения записи an таков: «a в степени n». В некоторых случаях также допустимы такие варианты: «a в n-ой степени» и «n-ая степень числа a». Для примера возьмем степень 812, это «восемь в степени двенадцать», или «восемь в двенадцатой степени», или «двенадцатая степень восьми»
Если мало, то я могу дополнить.
а - больший катет прямоугольного треугольника
b -меньший катет прямоугольного треугольника
a + b = 12 по условию задачи
1/2 * a * b = 16 по условию задачи
Получили систему уравнений.
Выразим a через b в первом уравнении : a= 12 - b и подставим значение a во второе уравнение:
1/2 * (12 - b) * b = 16, или (12*b*b) / 2 = 16, общий знаменатель 2, получим:
12b - b² - 32 = 0
-b² + 12b - 32 = 0
b² - 12b + 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
b первое, второе = (12 ± √144-128) / 2
b первое, второе = (12 ± √16) / 2
b первое, второе = (12 ± 4) / 2
b первое = 4
b второе = 8 отбрасываем, так как по условию задачи а - больший катет, b - меньший
а = 12 -4
а = 8 (ответ задачи)
Проверка: 8 + 4 = 12 по условию
1/2 * 8 * 4 = 16 по условию, всё верно.
6(sin(x) + cos(x) + 1) - sin(2x) = 0
6(sin(x) + 2cos^2(x/2)) - sin(2x) = 0
6sin(x) + 12cos^2(x/2) - 2sin(x)cos(x) = 0
3sin(x) - sin(x)cos(x) + 6cos^2(x/2) = 0
sin(x)(3 - cox(x)) + 6cos^2(x/2) = 0
sin(x)(2 + 2sin^2(x/2)) + 6cos^2(x/2) = 0
sin(x)(1 + sin^2(x/2)) + 3cos^2(x/2) = 0
sin(x)cos^2(x/2) + 3cos^2(x/2) = 0
cos^2(x/2)(sin(x) + 3) = 0
Данное равенство будет обращаться в 0, только когда
cos^2(x/2) = 0
cos(x/2) = 0
x/2 = p/2 + pk
x = p + 2pk, k E Z