a/(a^2-b^2)-a/(a^2+ab)=2*b/((a-b)*(a+b))=2корней из 6
сначала в знаменателе вынесем общий множитель за скобки
a/(a*(a-b))-a/(a*(a-b))
приведем к общему знаменателю а*(a-b)*(a+b),дополнительный множитель для первой дроби (a+b) , дополнительный множитель для второй дроби (a-b)
получим
(a*(a+b)-a*(a-b)) / (a*(a-b)*(a+b))
в числителе раскрываем скобки
(а^2+ab-a^2+ab) / (a*(a-b)*(a+b))
в числители приводим подобные слагаемые a^2 -a^2=0 ab+ab=2ab,получим
2ab / (a*(a-b)*(a+b))
сократим на а числитель и знаменатель
получим 2 b / (a-b)*(a+b)
в знаменателе свернем по формуле разность квадратов и получим 2 b / (a^2-b^2)
подставим числа, в числителе будет 2 корней из 6, в знаменателе 1
ответ будет 2корней из 6
8.
под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²
под вторым тоже самое...
с модулями:
/1+√3/-/1-√3/=
результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений
во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный
/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=
П.С. в таких заданиях все идет к тому, чтобы корни сократились))
9.
/1-√2/
1-√2≈1-1,4≈ -0,4
результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус
/1-√2/= -(1-√2)= -1+√2 = √2-1
У точці перетину функція дорівнює нулю:
. Підставимо це значення:
Відповідь: (4; 0).