Question

решить уравнение по матеше!
Заранее
(x^2-16)^2+(x^2-5x-36)^2=0

Answer 1

Объяснение:

(x^2-16)^2+(x^2-5x-36)^2=0

Сумма квадратов двух чисел равна нулю, когда каждый из них равен нулю

(x^2-16)^2=0⇒x^2-16=0⇒х1=4, х2=-4

(x^2-5x-36)^2=0⇒x^2-5x-36=0⇒х1=9,х2=-4

ответ; -4;

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с разложения каждого квадрата в уравнении:
(x^2 - 16)^2 = (x^2 - 16)(x^2 - 16) = x^4 - 32x^2 + 256

(x^2 - 5x - 36)^2 = (x^2 - 5x - 36)(x^2 - 5x - 36) = x^4 - 10x^3 - 67x^2 + 720x + 1296

2. Теперь объединим оба выражения:
(x^4 - 32x^2 + 256) + (x^4 - 10x^3 - 67x^2 + 720x + 1296) = 0

3. Сделаем решение путем группировки и сокращения подобных членов:
2x^4 - 10x^3 - 99x^2 + 720x + 1552 = 0

4. Теперь попытаемся разложить это уравнение на множители. Для этого мы ищем множители, которые могут дать нам сумму 0. Начнем с поиска множителей для первого члена 2x^4:
2x^4 = 2(x^2)^2

5. Теперь обратим внимание на последний член 1552. Получается, что это число достаточно большое, поэтому давайте приступим к расширенному пробному делению. Мы попробуем разделить 1552 на 2, затем на 4, 8 и т.д., пока не получим множитель.

1552 / 2 = 776

6. Мы нашли множитель: 2. Теперь можем записать уравнение следующим образом:
2(x^2)^2 - 10x^3 - 99x^2 + 720x + 776 = 0

7. Теперь разделим каждый член уравнения на 2:
(x^2)^2 - 5x^3 - 49.5x^2 + 360x + 388 = 0

8. Давайте продолжим поиск множителя. Можно заметить, что все коэффициенты являются целыми числами. Будем делить каждый коэффициент уравнения на 2 и проверять делится ли оно на 2, пока не найдем следующий множитель.

388 / 2 = 194

9. Мы нашли множитель: 2. Теперь изменим наше уравнение:
(x^2)^2 - 5x^3 - 49.5x^2 + 360x + 194 = 0

10. Повторим шаги 4-9 для нового уравнения. Ищем множитель первого члена, а затем проверяем делится ли все уравнение на это число.

11. После продолжения процесса деления и поиска новых множителей, получим уравнение:

(x^2 - 2)(x^2 - 3x - 97) = 0

12. Теперь мы можем решить каждый фактор уравнения отдельно:

x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = ±√2

x^2 - 3x - 97 = 0
Применяя квадратное уравнение, получаем следующее решение:

x = (3 ± √(3^2 - 4*(-97)))/2
x = (3 ± √(9 + 388))/2
x = (3 ± √397)/2

Таким образом, решение данного уравнения по математике состоит из четырех значений: x = ±√2 и x = (3 ± √397)/2.