1
a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2
b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=
=cos(8pi/12)=-1/2
2
a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s
b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina
3
Вы неверно указали условие.
4
sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.
sin4x=0=sin 0
4x=πn, n∈Z
x=πn/4, n∈Z
5
sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).
sin²a+cos²a=1
cos²a=1-144/169=25/169
cosa=-5/13
tga=12/5=2.4
tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17
4а-2+9=0
4а=-7
а=-1,75