7. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна попередня була підмножиною наступної:
а) А = { а };
б) В = { п, р, я, м, а};
в) С – множина букв українського алфавіту;
г) D = { н, а, п, р, я, м, о, к}.
8 Зобразіть на координатній прямій і запишіть: а)перетин проміжків [-6; 0,3) та
(-5; 1,1] ; об'єднання проміжків (-1;+∞) та [-1 ;10]
9. Знайдіть різницю множин А і В, якщо А = { х | х 2 – 9 = 0}, В = { х | | х | = 3}.
10. З 44 чоловік літературної студії 25 чоловік пишуть вірші, 28 – прозу, 26 –
есе, причому 14 чоловік пишуть вірші та есе, 12 чоловік пишуть прозу та есе, а
4 – і вірші, і прозу, і есе. Скільки чоловік пишуть вірші та прозу?
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|<=0
t2=(-3+5)/4=1/2
вернёмся к замене
sinx=1/2
x=(-1)^n Π/6+Πn, n€Z
или можно записать так:
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0
8cos^4x+6cos^2x-5=0
Пусть t=cos^2x, где t€[-1;1]
8t^2+6t-5=0
t1=-5/4 посторонний
t2=1/2
Вернёмся к замене
cos^2x=1/2
cosx=+-√2/2
Распишем отдельно
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z
cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2Πn, n€Z
x=+-(Π-Π/4)+2Πn, n€Z
x=+-3Π/4+2Πn, n€Z
ответ: +-3Π/4+2Πn, +-Π/4+2Πn, n€Z