Самостійна робота Розв'язати задачі складанням систем рівнянь.
1. Одне з чисел на 19 менше, ніж друге. Знайти ці числа, якщо їх
сума дорівнює 71.
2. За два дні туристи пройшли 40 км, причому за перший день вони
пройшли на 2 км більше, ніж за другий. Скільки кілометрів
пройшли туристи за перший день і скільки за другий день?
3. Якщо відкрити кран з теплою водою на 10 хв, а кран з холодною
на 5 хв, то у ванні буде 85 л води. Якщо ж відкрити кран 3 те-
плою водою на 12 хв, аз холодною на 15 хв, то у ванні буде
231 л води. Скільки літрів води виливається за одну хвилину з
кожного крану?
Значит, отрезки DM и D₁M₁ равны, потому что являются третьми сторонами равных треугольников. Также ∠DME = ∠D₁M₁E₁, как соответствующие углы равных треугольников.
Угол FME является дополнительным углом к углу DME. Угол F₁M₁E₁ является дополнительным углом к углу D₁M₁E₁. Дополнительные углы к равным углам равны.
Отрезки MF и M₁F₁ в три раза меньше равных друг другу отрезков DM и D₁M₁, т.е. тоже являются равными.
Итак, в треугольниках EMF и E₁M₁F₁ имеются равные стороны (EM=E₁M₁, MF=M₁F₁) и угол между ними (∠FME=∠F₁M₁E₁). Следовательно, эти треугольники равны. А значит, равны и стороны EF и E₁F₁.
Чтд.