При m=1,2,3,4 легко проверить, что 1!·3!·...·(2m-1)!=(1+2+...+m)!. При m=5, правая часть равна 15!, а левая заканчивается на 9!, т.е. правая часть делится на 13, а левая - нет. Значит равенство невозможно. Аналогично, при m=6, правая часть делится на 13, а левая только на простые не большие 11. При всех m≥7 величина 1+2+...+m=(1+m)m/2≥4m. Но есть такой известный факт, который называется постулат Бертрана (его я доказывать не буду). Так вот он утверждает, что между n и 2n всегда можно найти простое число. А значит между 2m и 4m есть простое число, которое делит правую часть (т.к. она больше (4m)!) и очевидно не делит левую часть, т.к. в ней все простые делители меньше 2m. Значит для m≥7 решений нет. Итак, ответ: m∈{1, 2, 3, 4}
Общая численность населения составляет 142 856 536 396824 соответствует примерно 1 градусу Соответственно Центральный федеральный округ 38 427 539 примерно 97гр Северо-Западный федеральный округ 13 616 057 примерно 34гр Южный федеральный округ 13 854 334 примерно35гр Северо-Кавказский федеральный округ 9 428 826 примерно24гр Приволжский федеральный округ 29 899 699 примерно75гр Уральский федеральный округ 12 080 526 примерно 30гр Сибирский федеральный округ 19 256 426 примерно 49гр Дальневосточный федеральный округ 6 293 129 примерно 16гр
Строишь круг ,проводишь радиус и от него последовательно строишь данные углы.
При m=5, правая часть равна 15!, а левая заканчивается на 9!, т.е. правая часть делится на 13, а левая - нет. Значит равенство невозможно.
Аналогично, при m=6, правая часть делится на 13, а левая только на простые не большие 11.
При всех m≥7 величина 1+2+...+m=(1+m)m/2≥4m. Но есть такой известный факт, который называется постулат Бертрана (его я доказывать не буду). Так вот он утверждает, что между n и 2n всегда можно найти простое число. А значит между 2m и 4m есть простое число, которое делит правую часть (т.к. она больше (4m)!) и очевидно не делит левую часть, т.к. в ней все простые делители меньше 2m. Значит для m≥7 решений нет. Итак, ответ: m∈{1, 2, 3, 4}