Задача на нахождение расстояния, скорости, времени S(расстояние)=v(скорость)×t(время) Условия: S(по теч.) = 115 км S(пр.теч.)=170 км t(пр. теч.) - t(по теч.)=5 ч v(соб.)=20 км/ч Найти: v(теч.)-? км/ч Решение Пусть х км/ч - скорость течения реки. Скорость катера по течению реки равна v(по теч.) = v(соб.) + v(теч.) = 20+х км/ч Скорость катера против течения реки равна v(пр. теч.) = v(соб.) - v(теч.) = 20-х км/ч По течению реки катер проплыл 115 км и затратил: t(по теч.)= часов. Против течения катер проплыл 170 км и затратил t(пр. теч.)= часов. t(пр. теч.) - t(по теч.)=5 часов Составим и решим уравнение: - = 5 (умножим все на (20+х)(20-х), чтобы избавиться от дробей)
- = 5 (20+x)(20-x) 170×(20+х) - 115×(20-х) = 5×(400-х²) 170×(20+х) - 115×(20-х)=5×(400-х²) 3400+170х - 2300+115х=2000 - 5х² 1100+285х-2000+5х²=0 5х²+285х-900=0 (сократим на 5) х²+57х-180=0 D=b²-4ac=57² - 4*1*(-180) = 3249 + 720=3969 (√3969=63) х₁ = = = = 3 x₂= = = = -60 х<0 - не подходит. х=3, скорость течения реки равна 3 км/ч ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч
часов.
часов.
- 
= 5 (20+x)(20-x)
= 
= 
= 3
= 
= 
= -60 х<0 - не подходит.
(Bn) геометрическая прогрессия Bn(в квадрате)=Bn-1 * Bn+1 (свойство г.п)
B2=2 B3( в квадрате)=6 * 2/3
B4=2/3 B3(в квадрате)=4
q-? B3=2
B1-? q=Bn+1/Bn
q=B3/B2
q= 2/6
q=1/3
B2=B1*q
B1=B2/q
B1=6/ 1/3= 6*3=18