Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
ВС= корень из (3+2)^2+(2-3)^2=корень из 25+1=26
СА= корень из (-1-3)^2+(-2-2)^2= корень из 16+16=корень из 32
следовательно треугольник равнобедренный (АВ=ВС)
находим точку М по формуле координаты середины отрезка
М( 0,5 ; 2,5 )
х=(-2+3)/2=1/2=0,5
у=(3+2)/2=5/2=2,5
находим АМ и СМ по формуле нахождения расстояния между точками
АМ=корень из (0,5+1)^2+(2,5+2)^2=корень из 2,25+20,25=корень из 22,5
СМ=корень из (0,5-3)^2+(2,5-2)^2=корень из 6,25+0,25=корень из 6,5
Вроде так,но если что не правильно будет,извините