В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация: "Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: " Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1 (1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху: 4y + 2x + 2y = xy 4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0 6y + 2x = xy
y = 3x 18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0 y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.
Решение: Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет: х/16*100% При добавлении олова, масса сплава стала равной: 16+2=18(кг) а содержание олова в новом сплаве составило: (х+2) кг процентное содержание олова в новом сплаве равно: (х+2)/18*100% А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение: (х+2)/18*100% - х/16*100%=5% 100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144 8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5 800х+1600 -900х=720 -100х=720-1600 -100х=-880 х=-880 : -100 х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
1А 1/х х 1
1Б 1/у у 1
2А 2/х 2 2·2/х
1А + 1Б 1/х + 1/у 2 2 · (1/х + 1/у)
1А + 2Б 1/х + 2/у 4 1
В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация:
"Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: "
Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1
(1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху:
4y + 2x + 2y = xy
4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0
6y + 2x = xy
y = 3x
18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0
y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи
y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.