В решении.
Объяснение:
На кухне три лампочки в люстре и одна в светильнике над раковиной. Мощность лампочек в люстре 60 Вт, в светильнике 70 Вт.
1)Предполагая, что свет на кухне горит в течение часа утром и в течение 3 часов вечером, вычислите, сколько денег уйдет на оплату освещения на кухне за ноябрь при тарифе 5,47 руб за кВт/ч.
В ноябре 30 дней.
Найти, сколько часов в месяц на кухне горит свет:
(1+3) * 30 =120 (часов).
Люстра: 3 (ламп.)*60 (ватт)=180 (ватт) * 120 (часов)=21600 (ватт/час).
Лампочка: 1*70 (ватт) = 70 (ватт) * 120 (часов) = 8400 (ватт/час).
Всего расход электроэнергии на кухне за ноябрь: 21600+8400=30000 (ватт) = 30 (квт/час).
1 квт = 1000 ватт.
Найти стоимость потраченной электроэнергии:
5,47 * 30 = 164,1 (руб.)
2) Какова будет экономия, если заменить все лампочки накаливания на энергосберегающие светодиодные лампы мощностью 10 Вт?
4 (лампы) * 10 (ватт)=40 (ватт) * 120 (часов) = 4800 (ватт/час) =
4,8 (квт/час).
Найти стоимость потраченной электроэнергии:
5,47 * 4,8 = 26,26 (руб.)
Экономия: 164,1 - 26,26 = 135,14 (руб.).
3) Окупится ли за ноябрь стоимость этих ламп, если каждая стоит 90 руб.?
90*4=360 (руб.).
Нет, за ноябрь не окупится.
4)Что даст большую экономию: полный отказ от использования электрического чайника мощностью 2 кВт или выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт, если сейчас лампа горит примерно 12 часов в день, а чайник используется 5 раз в день по 2 минуты?
Чайник: 2 (минуты) * 5 (раз в день) * 30 (дней) = 300 (минут) =
5 (часов в месяц).
Расход электроэнергии за месяц:
2 (квт) * 5 = 10 (квт/час)
Стоимость электроэнергии за месяц:
5,47 * 10=54,7 (руб.)
Лампа: 12(часов в день) * 30 (дней) = 360 (часов в месяц).
Расход электроэнергии за месяц:
60 (ватт) * 360 = 21600 (ватт/час) = 21,6 (квт/час).
Стоимость электроэнергии за месяц:
5,47 * 21,6 = 118,15 (руб.)
Большую экономию даст выкручивание одной лампочки мощностью 60 Вт
y' = (х^2-8x+8)' e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6) =
= e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) = e^(x-6) (x^2-6x)
Находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0
e^(x-6) (x^2-6x) = 0,
e^(x-6)>0, значит (x^2-6x) = 0,
x(x-6) = 0,
x = 0 или x-6 = 0,
x = 6
Нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности.
(Это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/
Определим знак производной на каждом из данных промежутков:
при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение производной функции больше нуля,
при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1) значение производной меньше нуля,
при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1) значение производной функции больше нуля.
При переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции,
при переходе через точку 6 значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции.
ответ: 6