ответ: V1=24 км/ч, V2= 40 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость второго равна х км/ч.
Тогда первого будет х+16 км/ч.
Первый затратит на путь в 120 км - 120/(х+16) часов,
А второй - 120/х часов.
Разность во времени 2 часа.
Составим уравнение:
120/х - 120/(х+16)=2;
Найдем общий знаменатель: х(х+16), дополнительные множители:
(х+16, х и х(х+16)) .
120(х+16)-120х=2х(х+16);
120х+1920-120х=2х²+32х;
2х²+32х-1920=0; [:2]
x²+16x-960=0;
По теореме Виета
х1+х2=-16; х1*х2=960;
х1=24; х2= -40 - не соответствует условию задачи.
V2=24 км/ч - скорость второго мотоциклиста.
V1=x+16=24+16=40 км /ч
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо
из числа, стоящего до второго периода, вычесть число,
стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем;
в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде,
и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр
между запятой и первым периодом.
Например:
0,(36) = (36-0)/99 =36/99 = 9*4/9*11 = 4/11;
5,8(12) = (5812-58)/990=5754/990=959/165
Для случая 0,1(6) получаем обыкновенную дробь 1/6,
а для случая 0,3(3) получаем обыкновенную дробь 1/3,