Знайти проміжки зростання та спадання функції
а) у = 2х - х2.
б) у= х3 - 3х2 - 9х -1
Знайти точки екстремумів функції:
а) у = 3х3 + 3х2- 5,
б) у = 7х2 - 2х +4.
Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку
а) у = х2 - 4х на проміжку [-3; 3],
б) у = х4 - 8х2 - 3.
-2а-6=а^ -4а+4, откуда =а^-2а+10. Рассмотрим функцию у= а^-2а+10, график - парабола, ветви вверх, наименьшее значение в вершине( х= -в/2а), отсюда а= 2/2 =1.
( Если изучили производную, то наименьшее значение функции у= а^-2а+10 найдем через производную у. У'= 2а-2, у'=0 при а=1. А=1 - точка минимума.)
ответ: при а=1.