1) 1-3
x=2sin(x)cos(x)
единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x
sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0
sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0
делим каждый член уравнения на cos²x
tg²x-2tgx-2=0
решаем квадратное уравнение
D=12
tgx₁=1+√3 tgx₂=1-√3
x₁=arctg(1+√3)+
x₂=arctg(1-√3)+
2) 3Sin²x+2SinxCosx=2
3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)
Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0
Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x
Tg²x+2Tgx-2=0
Tgx=y
y²+2y-2=0
D=12>0
y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3
Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z
Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z
Объяснение:
Это все параболы
2а и 2в, ветви вниз, вот так ∩
вершина у (а) в точке х = -3, сам график симметричен относительно прямой х = -3 по высоте расположения на выбор, ось оу пересечет в точке (0;c) с - любое по желанию.
для (б) в х = 0, т. е. вершина будет на оси у - сам график симметричен относительно оси оу по высоте расположения на выбор
2б и 2г ветви, верх, ∪
(б) вершина х = 8 вокруг нее и симметрия, пересечет оу так же в (0;с)
(г) вершина х = 4 вокруг нее и симметрия, пересечет оу так же в (0;с)
решаю пока 3-й
3/ будем считать что m = b n = с
a) a >0, ветви вверх b > 0 вершина левее оси OY. c<0 вершина ниже оси ОХ
б) a< 0, ветви вниз b <0 вершина правее оси OY. c>0 вершина выше оси ОХ
в) a >0, ветви вверх b <0 вершина правее оси OY. c<0 вершина ниже оси ОХ