А) т.к. события независимые, то вероятность того, что мишень будет поражена дважды равна произведению вероятностей А и В
P(ав) = p(а) * p(в) = 0,9 * 0,3 = 0,27
Б) вер-сть того, что 1-ый не попадет : 1-0,9=0,1
вер-сть того, что 2-ой не попадет : 1-0,3 = 0,7
р(а) * р(в) = 0,1 * 0,7 = 0,07
В) т.к. наступит либо событие А, либо событие В, то речь идет о сумме событий А и В.
р(а+в) = р(а) + р(в) - р(а*в) = 0,9 + 0,3 - 0,27 = 0,93
Г) будет поражена ровно 1 раз в том случае, если произошло событие р(а+в) и не произошло р(ав)
р = 0,93-0,27=0,66
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.
Вероятность Значения 0. Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на 0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0. Получаем 0.03125. Это 1/32.
Вероятность значения 1. Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.
Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.
Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.
Ряд распределения:
0 1 2 3 4 5
0,3125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125
Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.
Объяснение:
а) 2x-11+y=0 2x+y-11=0 (*5) 10x+5y-55=0 -13y-39=0
5x-4y-8=0 5x-4y-8=0 (*2) 10x-8y-16=0 -13y=39 (*(-1))
y= -3
2x-11-3=0
2x-14=0
2x=14
x=7
б) 2y-x-3=0 2y-x-3=0 -11x+5=0
y+5x-4=0 (*2) 2y+10x-8=0 x= -2,2
2y-2,2=3
2y=3+2,2
y=2,6
в) 3x-y-5=0 (*2) 6x-2y-10=0 11x-33=0
5x+2y=23 5x+2y-23=0 x=3
9-y-5=0
y-5=0
y=5
г) x-2y-6=0 (*3) 3x-6y-18=0 -11y-11=0
3x+5y-7=0 3x+5y-7=0 y= -1
x+2-6=0
x-4=0
x=4