6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
(х-4)(х-3)(х-2)(х-1)=24
(х-1)(х-4)(х-3)(х-2)=24
(x² - 5x + 4)(x² - 5x + 6) = 24
x² - 5x = t
(t + 4)(t + 6) = 24
t² + 10t + 24 = 24
t(t + 10) = 0
1. t = 0
x² + 5x = 0
x(x - 5) = 0
x₁ = 0
x₂ = 5
2. t = -10
x² + 5x = -10
x² + 5x + 10 = 0
D = 25 - 40 = -15 < 0
действительных решений нет
ответ 0 * 5 = 0