1)x+2y=1; 2x-y=-2 умножим на 2 первое и сложим со вторым. Получим
2х+4у=2
2x-y=-2, откуда 4х+3у=0, нет целых решений.
2) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
-2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
3)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)
4) x+2y=-1
2x-y=2, умножим первое на -2 и сложим со вторым -2х-4у=2
2x-y=2, -5у=4 нет целого.
3) х+2у=2
2х-у=-1, умножим на -2 первое и сложим со вторым
2х-4у=-4,
-5у=-5, у=1, тогда х=2-2=0 (0;1)
4)х+2у=-2
2х-у=1⇒у=2х-1 подставим его в первое. х+4х-2=-2, откуда х=0, у=-1 (0;-1)
Первый
По теореме Виета
В уравнении вида x²+px+q=0
сумма корней равна х₁+х₂=-р
произведение корней равно х₁*х₂=q
Отсюда х₁+ х₂=13
Второй не рациональный, верный, но трудоемкий)
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2
х₂=-в-√Д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2
х₁+ х₂=(13+√197)/2+(13-√197)/2=(13+√197+13-√197)/2=26/2=13
Удачи!