1 деление на часах = 360°/60 = 6°. 17° = почти 3 деления. Начнем с 00:00:00. За 1 сек секундная стрелка поворачивается на 6°. За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360°/12 = 30°. За 1 сек = 1/3600 часа она поворачивается на 30°/3600 = (1/120)°. За 3 сек секундная стрелка повернется на 18° а часовая на (1/40)°. Угол между стрелками станет (18 - 1/40)° = (17 39/40)°. Ровно 17° будет чуть раньше 3 секунд, обозначим этот момент (3-x) сек. (3 - x)*(6 - 1/120) = 17 (3 - x)*(720 - 1) = 17*120 3 - x = 17*120/719 = 2040/719 сек = 2 602/719 - это 1-ый момент. Второй момент будет примерно в 00:00:57, то есть за 3 сек до 00:01:00, когда сек. стрелка сделает круг и подойдет к часовой с другой стороны. В этот момент часовая стрелка повернется на a° от 00:00:00, а секундная повернется на (360+a-17) = (343+a)°. Обозначим этот момент (57 + y) сек. (57 + y)*(6 - 1/120) = 343 - разность между пройденными углами. (57 + y)*719 = 343*120 = 41160 57 + y = 41160/719 = 57 177/719 сек - это 2-ой момент.
И так будет по 2 момента каждую минуту. За 24 часа = 1440 минут будет 1440*2 = 2880 моментов.
1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
Начнем с 00:00:00. За 1 сек секундная стрелка поворачивается на 6°.
За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360°/12 = 30°.
За 1 сек = 1/3600 часа она поворачивается на 30°/3600 = (1/120)°.
За 3 сек секундная стрелка повернется на 18° а часовая на (1/40)°.
Угол между стрелками станет (18 - 1/40)° = (17 39/40)°.
Ровно 17° будет чуть раньше 3 секунд, обозначим этот момент (3-x) сек.
(3 - x)*(6 - 1/120) = 17
(3 - x)*(720 - 1) = 17*120
3 - x = 17*120/719 = 2040/719 сек = 2 602/719 - это 1-ый момент.
Второй момент будет примерно в 00:00:57, то есть за 3 сек до 00:01:00, когда сек. стрелка сделает круг и подойдет к часовой с другой стороны.
В этот момент часовая стрелка повернется на a° от 00:00:00, а секундная повернется на (360+a-17) = (343+a)°. Обозначим этот момент (57 + y) сек.
(57 + y)*(6 - 1/120) = 343 - разность между пройденными углами.
(57 + y)*719 = 343*120 = 41160
57 + y = 41160/719 = 57 177/719 сек - это 2-ой момент.
И так будет по 2 момента каждую минуту. За 24 часа = 1440 минут будет 1440*2 = 2880 моментов.