ответы : 1) два числа в сумме дают 3, а при умножении 2, значит это числа 2 и 1.
2) в сумме - 30, а при умножении 225, 225 это 15 *15, значит корни - 15 и - 15.
3) в сумме 22, при умножении 105, это могут дать только 15 и 7.
4) в сумме - 29, при умножении 180, это числа - 20 и - 9. (можно и через дискриминант, но я могу и такие числа подобрать, это не сложно.)
5)здесь надёжнее для всех решать через дискриминант, в этом примере он равен 441, значит это 21^2. x1=(-3-21)/2=-12
x2=(-3+21)/2=9
Корни этого уравнения : - 12 и 9.
6)в этом примере также лучше решать через дискриминант, но числа лёгкие для подбора, они в сумме равны - 3, а в произведении - 340, значит это - 20 и 17.
7)в сумме 1, в произведении - 72, значит это - 8 и 9.
8)в сумме - 5, в произведении - 66, такое могут дать только - 11 и 6.
9)в сумме 36, а в произведении 324, это же 18 ^2, сразу вспоминается таблица квадратов. Итак, корни 18 и 18. Можно написать в ответ только один корень, потому что они одинаковые.
10) в сумме 11, в произведении 24, это 8 и 3.
11) в сумме 10, в произведении 9, корни этого уравнения 9 и 1.
12)в сумме 30, при умножении 209, из этого можно понять что это 19 и 11.
13)в сумме 6, при умножении - 135, значит корни 15 и - 9.
14)в сумме 5, при умножении -150, корни 15 и -10.
15) в сумме - 9, при умножении - 190, значит корни -19 и 10.
Объяснение:
Теорема виета служит для быстрого решения уравнений подбором. ax^2+px+q=0
-p=x1+x2(здесь мы берём противоположное число тому, что стоит перед x.)
1) Задумал х, умножил на 2, получил 2х, вычел 15, получил 2x - 15, разделил результат на 10 и получил 0. (2x - 15)/10 = 0 2x - 15 = 0 2x = 15 x = 15/2 = 7,5
2) Задумал х, прибавил 7, получил x + 7, умножил это на 3, получил 3(x + 7), Вычел 15 и получил 30. 3(x + 7) - 15 = 30 3(x + 7) = 30 + 15 = 45 x = 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8
3) В 1 день км, во 2 день x + 10 км, а всего 48 км. x + x + 10 = 48 2x = 48 - 10 = 38 x = 38/2 = 19; x + 10 = 29
4) Положили x яблок и 5x слив, а всего 18 фруктов. x + 5x = 18 6x = 18 x = 3 - яблок; 5x = 15 - слив
5) В банке x л воды, в ведре 3x л. x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 л - в банке; 3x = 18 л - в ведре.
6) Андрею x лет, а Олегу в 3 раза больше или на 8 лет больше 3x = x + 8 2x = 8 x = 4 - Андрею, 3x = 12 - Олегу.
7) Из банки отлили 1/2 молока, потом половину остатка, то есть 1/4. А потом еще половину остатка, то есть 1/8. Всего отлили 1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 банки. Осталось 1/8 банки и это 100 г. Значит, в банке было 100*8 = 800 г.
8) Скорость автобуса х км/ч, а автомобиля х+12 км/ч. Некое расстояние автобус проехал за 4 часа, а машина за 3 часа. 4x = 3(x + 12) 4x = 3x + 36 x = 36 км/ч - скорость автобуса. x + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч - скорость автомобиля. За 4 часа он проехал 36*4 = 144 км.
9) За 1 час ученик отошел от школы на 3 км, и в это время выехал вел. За время t ученик успеет пройти 3t км, а вел проедет 16t км. И это на 3 км больше, чем пройдет ученик. S = 3t + 3 = 16t 13t = 3 t = 3/13 часа = 180/13 мин ~ 13,85 мин. Расстояние от школы, которое успеет проехать велосипедист S = 16t = 16*3/13 = 48/13 км ~ 3,7 км.
ответы : 1) два числа в сумме дают 3, а при умножении 2, значит это числа 2 и 1.
2) в сумме - 30, а при умножении 225, 225 это 15 *15, значит корни - 15 и - 15.
3) в сумме 22, при умножении 105, это могут дать только 15 и 7.
4) в сумме - 29, при умножении 180, это числа - 20 и - 9. (можно и через дискриминант, но я могу и такие числа подобрать, это не сложно.)
5)здесь надёжнее для всех решать через дискриминант, в этом примере он равен 441, значит это 21^2. x1=(-3-21)/2=-12
x2=(-3+21)/2=9
Корни этого уравнения : - 12 и 9.
6)в этом примере также лучше решать через дискриминант, но числа лёгкие для подбора, они в сумме равны - 3, а в произведении - 340, значит это - 20 и 17.
7)в сумме 1, в произведении - 72, значит это - 8 и 9.
8)в сумме - 5, в произведении - 66, такое могут дать только - 11 и 6.
9)в сумме 36, а в произведении 324, это же 18 ^2, сразу вспоминается таблица квадратов. Итак, корни 18 и 18. Можно написать в ответ только один корень, потому что они одинаковые.
10) в сумме 11, в произведении 24, это 8 и 3.
11) в сумме 10, в произведении 9, корни этого уравнения 9 и 1.
12)в сумме 30, при умножении 209, из этого можно понять что это 19 и 11.
13)в сумме 6, при умножении - 135, значит корни 15 и - 9.
14)в сумме 5, при умножении -150, корни 15 и -10.
15) в сумме - 9, при умножении - 190, значит корни -19 и 10.
Объяснение:
Теорема виета служит для быстрого решения уравнений подбором. ax^2+px+q=0
-p=x1+x2(здесь мы берём противоположное число тому, что стоит перед x.)
q=x1*x2