У прямокутному трикутнику один із катетів на 2 більший від іншого а гіпотенуза дорівню ) А) (x+2)+x=10 Б) (x-2)²+x²=10 В) (x+2)²+x²=100 Г) (x+2) x=10
3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 U a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)
По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)
т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.
2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)
2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)
Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)