a) Для квадратного тричлена x² - 5x + 6, ми шукаємо його корені, тобто значення x, при яких вираз буде рівний нулю.
Щоб знайти корені, ми можемо розкласти вираз на множники або скористатися формулою коренів квадратного рівняння.
Розкладемо тричлен на множники:
x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
Тепер ми можемо прирівняти кожний множник до нуля і знайти значення x:
x - 2 = 0 --> x = 2
x - 3 = 0 --> x = 3
Таким чином, коренями квадратного тричлена x² - 5x + 6 є x = 2 та x = 3.
б) Для квадратного тричлена 2x² - 7x - 9, ми шукаємо його корені.
Можемо застосувати формулу коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Для нашого тричлена, a = 2, b = -7, c = -9.
Підставимо ці значення в формулу:
x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 2 * (-9))) / (2 * 2)
x = (7 ± √(49 + 72)) / 4
x = (7 ± √121) / 4
x = (7 ± 11) / 4
Отримали два корені:
x₁ = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5
x₂ = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1
Таким чином, коренями квадратного тричлена 2x² - 7x - 9 є x₁ = 4.5 та x₂ = -1.
Объяснение:
Відповідь:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2
Пояснення:
Щоб знайти суму коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0, спочатку визначимо ці корені за до формули дискримінанту.
Коефіцієнти рівняння: a = 5, b = 16, c = -10.
Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.
Заміняємо відповідні значення:
D = (16)² - 4 * 5 * (-10)
= 256 + 200
= 456.
Тепер, якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), рівняння має два різних корені, які можна обчислити за формулою:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Підставляємо значення a, b, c та D у формули:
x₁ = (-16 + √456) / (2 * 5)
x₂ = (-16 - √456) / (2 * 5)
Обчислюємо корені:
x₁ ≈ 0.438
x₂ ≈ -3.638
Отже, сума коренів рівняння 5x² + 16x - 10 = 0 складається з двох значень:
0.438 + (-3.638) ≈ -3.2