Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х . А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у . Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, то /х + /у = 1/ Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается % = / части курсовой. Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. ( /) х + (/ ) у = . Решим систему: /х + /у = / , (/) х + (/ ) у = .
+ = , + = ;
у = − , ; + * ( − , ) = *( − , )
у = − , ; , ² − + = ;
у = − , ; ² − + = ;
² − + = ; = , у = или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса. Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. ответ. за 10 дней
Пусть x - длина, y - ширина участка. x*y = 242. пусть s - общая сумма, s<=2000 s = 75*x + 25*(x+y+y) - все четыре стороны. s = 100x + 50y
из первого уравнения y=242/x
s (x) = 100x + (50*242)/x s' (x) = 100 - (50*242)/(x^2). чтобы найти точку минимума функции, приравняем s'(x) к нулю. 100 = (50*242)/x^2 x^2 = 50*242/100 = 121; x=11 - в этой точке значение S(x) минимальное (можно нарисовать числовую прямую, расставить знаки и посмотреть на промежутки убывания-возрастания функции).
тогда y = 242/11=22. s = 100*11+50*22=1100+1100=2200; ответ: не хватит 2000 д.е.; нужно 2200 д.е.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней