А.
любое число со знаком минус во второй степени принимает положительное значение
например:
(-4)^2=16
(-5)^2=25
Б.
любое число со знаком плюс во второй степени принимает положительное значение
например:
2^2=4
3^2=9
В.
если к любому числу со знаком плюс во 2 степени прибавить любое число, то выражение будет принимать положительное значение
например:
2^2+2=6
3^2+2=11
Г.
(x + 2)^2
если к любому числу со знаком плюс прибавить любое число и возвести в квадрат то выражение будет принимать положительное значение.
например:
(2+2)^2=16
(3+3)^2=36
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно