В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef, разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.
N=9*1*10*10*1*10=9000
Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
M=9*10*10*10=9000
Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)