ДО 23.04.2021 12:00 по мск/укр
Сторона AB паралелограма ABCD лежить у площині с. Через верши-
не С і D проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках С1 і D1.
1) Визначте взаемне розміщення прямої DC і площини a.
2) Побудуйте лінію перетину площини ADD1, із площиною DCC1.
3) Визначте взаємне розміщення площин ADD1 і ВСС1.
4) Визначте взаємне розміщення прямих AD1 і BC1.
5) Через середину відрізка АВ проведіть площину AВ, паралельну площині
ADD1 .
6) Побудуйте зображення бісектриси кута ABC і знайдіть її довжину,
якщо BC = AC = 6 см, кут CBA = 60°.
экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.