1. Решить неравенства(методом интервалов): 1. х(х – 4)(х – 4,2) (х 4) 0; 2. x(7х+2)(3 – x) (x2 + 4) - id1815727220221123 от аліна55 23.11.2022 17:49

Question

Алгебра: 1. Решить неравенства(методом интервалов): 1. х(х – 4)(х – 4,2) (х 4) 0; 2. x(7х+2)(3 – x) (x2 + 4) 0; 3. (x-8)(2x – 15)(2-6)2 0; 4. x^2+1)(x-3)2 0 5. (х2 +х)(49 – х?) с 0; 6. (x2 - 1)(x2 –9) 0; 7. (х3 – 3х2)(х+7) 0; 8. (3x? - x + 2)(x2 – 9)(x-3) 0 х(х-3) 9. 0; (х+1,5)(x-1,5) 2-7х+10 10. 0;​

аліна55 · Accepted Answer

1-й метод.
3x⁴+5x³+ax²+bx+10 |_x²+x-2
3x⁴+3x³-6x² | 3x³+2x-5

2x³+(a+6)x²+bx
2x³+2x²-4x

(a+4)x²+(b+4)x+10
-5x²-5x+10

(a+9)x²+(b+9)x
(a+9)x²+(b+9)x=0 ⇒
a+9=0 a=-9
b+9=0 b=-9
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.
2-й метод.
y=3x⁴+5x³+ax²+bx+10 x²+x-2
x²+x-2=0 D=9 x₁=-2 x₂=1
y(-2)=3*(-2)⁴+5*(-2)³+a*(-2)²+b*(-2)+10=48-40+4a-2b+10=4a-2b+18=0
y(1)=3*1⁴+5*1³+a*1²+b*1+10=3+5+a+b+10=a+b+18=0
4a-2b+18=0 |÷2 2a-b=-9
a+b+18=0 a+b=-18
Суммируем эти уравнения:
3a=-27
a=-9 ⇒
-9+b=-18
b=-9.
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.

MOGZ ответил