М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
naystya6768oz59bt
naystya6768oz59bt
28.07.2022 07:50 •  Алгебра

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 3,7(32)

👇
Открыть все ответы
Ответ:

Воспользуемся формулой |x| = \sqrt{x^{2} } :

\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\

Возведем обе части в квадрат:

(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\

Рассмотрим 3 случая :

1.

2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\

----------------------

2^{x}= 2+a

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

2^{x} \neq 2-a\\

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a< 2

Найдем пересечение => a ≤-2

3.

2^{x} -2-a=2^{x} -2+a\\-a = a\\2a = 0\\a = 0

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

4,8(11 оценок)
Ответ:
diana20102007
diana20102007
28.07.2022

Воспользуемся формулой |x| = \sqrt{x^{2} } :

\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\

Возведем обе части в квадрат:

(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\

Рассмотрим 3 случая :

1.

2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\

----------------------

2^{x}= 2+a

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

2^{x} \neq 2-a\\

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a< 2

Найдем пересечение => a ≤-2

3.

2^{x} -2-a=2^{x} -2+a\\-a = a\\2a = 0\\a = 0

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

4,7(62 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ