Пусть 2ˣ=у >0. тогда (у-(4/у)-3)/(у-2)≥0 это неравенство эквивалентно следующей системе
(у²-3у-4)*у(у-2)≥0 .при условии, что у≠2
(у-4)(у+1)у(у-2)≥0, Разбив на промежутки (-∞;-1];(-1;0)(0;2)(2;4);[4;+∞) числовую ось и учитав, что у >0, и y≠2, решив это неравенство методом интервалов, получим ответ у∈(0;2)∪[4;+∞) возвратимся к старой переменной, решив такие неравенства 0<2ˣ<2, зная, что у=2ˣ возрастает, получим х∈(0;1)
2ˣ≥4; 2ˣ≥2², аналогично х∈[2;+∞)объединим ответы, получим окончательный ответ х∈(0;1)∪[2;+∞)
(n^x)^y=n^x*y
n-какое то число, x,y степени и они умножаются если одна из этих степеней стоит за скобкой, и вот твое решение
25^cosxsinx=5^cosx
25 это 5 в квадрате и дальше будет так
5^2cosxsinx=5^cosx так как основание у нас одинаковые, а то есть 5
то просто переписываем степени как уравнение
2cosxsinx=cosx все можно поделить на cosx и у нас остается
2sinx=1
sinx=1/2
x=П/6