Question

1) Розв'язати рівняння
А)-4x²+12=0
Б)3x²-8x+5=0
В)36x²+1=-12x

2)Знайти суму і добуток коренів.
А)x²-3х-8=0
В)3х²+5х-9=0

3)Один з коренів рівняння х²-4,5х+q=0 дорівнює 1,5.Знайти q-? і другий корінь

Answer 1

1)б

(-8)^2-4*3*5=4

X1=1 2/3

X2=1

Answer 2

Ниже

Объяснение:

1. А) $-4x^2+12=0\\-4x^2=-12\\x^2=3\\x=\sqrt{3}, x=-\sqrt{3}\\$ Б) $3x^2-8x+5=0\\D=(-8)^2-4*3*5=64-60=4=2^2\\x_{1}=\frac{8+2}{2*3}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\\x_{2}=\frac{8-2}{6}=\frac{6}{6}=1$

B) $36x^2+12x+1=0\\D=12^2-4*36*1=144-144=0\\x=\frac{-12}{72}=-\frac{1}{6}$

2. A) за теоремою Вієта: $\left \{ {{x_{1}+x_{2} =3} \atop {x_{1}*x_{2} =-8}} \right.$

B) за теоремою Вієта: $\left \{ {{x_{1}+x_{2} =-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3} } \atop {x_{1}*x_{2} =-\frac{9}{3} }=-3} \right.$

3. Подставим 1,5 вместо х в уравнение

$1.5^2-4.5*1.5+q=0\\2.25-6.75+q=0\\-4.5+q=0\\q=4.5$

Второй корень найдём по теореме Виета:

$1.5*x_{2}=4.5\\x_{2}=4.5:1.5=3$