Question

Решите неравенство и укажите, какие из чисел - 5,6; √35; 60; 0; √ 7/2 являются его решениями: 1) 4-(2х-3)≥5-(1+х); 2) (3у-2)(у+-4)(у+4)> 2(у-3)^+13 ^ - значит во второй степени

Answer 1

Хменьше или =1;Являются -5,6;0; 2)у>1 Принадлежат кррень из35, 60;корень из7/2

Answer 2

1) Для решения неравенства 4-(2х-3)≥5-(1+х), нам необходимо выполнить следующие шаги:

Раскрываем скобки, учитывая знаки перед ними:
4 - 2х + 3 ≥ 5 - 1 - х

Складываем числа с одинаковыми переменными:
7 - 2х ≥ 4 - х

Переносим все переменные на одну сторону, а все числа на другую:
-2х + х ≥ 4 - 7

Объединяем и упрощаем переменные и числа:
-х ≥ -3

Умножаем обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства:
х ≤ 3

Теперь мы имеем неравенство х ≤ 3. Для определения, являются ли числа - 5,6; √35; 60; 0; √ 7/2 его решениями, мы должны сравнить эти числа с x ≤ 3.

Для числа -5:
-5 ≤ 3 (верно, так как -5 меньше или равно 3)

Для числа 6:
6 ≤ 3 (ложно, так как 6 больше 3)

Для числа √35:
√35 ≤ 3 (ложно, так как √35 больше 3)

Для числа 60:
60 ≤ 3 (ложно, так как 60 больше 3)

Для числа 0:
0 ≤ 3 (верно, так как 0 меньше или равно 3)

Для числа √7/2:
√7/2 ≤ 3 (ложно, так как √7/2 больше 3)

Итак, единственное число, являющееся решением данного неравенства, это -5.

2) Для решения неравенства (3у-2)(у+-4)(у+4)>2(у-3)^+13, нам необходимо выполнить следующие шаги:

Упрощаем обе части неравенства:
(3у-2)(у+-4)(у+4) - 2(у-3)^2 - 13 > 0

Раскрываем квадрат во втором слагаемом:
(3у-2)(у+-4)(у+4) - 2(у^2 - 6у + 9) - 13 > 0

Раскрываем скобки, используя правило умножения многочленов:
(3у^3 + 12у^2+4у-16у^2-64у-8у+32)(у^2-6у+9) - 2у^2 +12у - 18 - 13 > 0

Складываем и упрощаем многочлены:
(3у^3 -4у^2 -76у + 32)(у^2-6у+9) - 2у^2 +12у - 18 - 13 > 0

Производим умножение многочленов:
3у^5 - 18у^4 + 27у^3 -4у^4 + 24у^3 -36у^2 -76у^3 + 456у^2 - 684у + 32у^2 - 192у + 288 - 2у^2 +12у - 18 - 13 > 0

Группируем и упрощаем многочлены:
3у^5 - 22у^4 + 271у^3 + 410у^2 - 686у + 255 > 0

Теперь мы имеем неравенство 3у^5 - 22у^4 + 271у^3 + 410у^2 - 686у + 255 > 0. Для определения, являются ли числа - 5,6; √35; 60; 0; √ 7/2 его решениями, мы должны подставить каждое из этих чисел вместо у и проверить, выполняется ли неравенство.

Для числа -5:
3(-5)^5 - 22(-5)^4 + 271(-5)^3 + 410(-5)^2 - 686(-5) + 255 > 0 (ложно)

Для числа 6:
3(6)^5 - 22(6)^4 + 271(6)^3 + 410(6)^2 - 686(6) + 255 > 0 (верно)

Для числа √35:
3(√35)^5 - 22(√35)^4 + 271(√35)^3 + 410(√35)^2 - 686(√35) + 255 > 0 (верно)

Для числа 60:
3(60)^5 - 22(60)^4 + 271(60)^3 + 410(60)^2 - 686(60) + 255 > 0 (верно)

Для числа 0:
3(0)^5 - 22(0)^4 + 271(0)^3 + 410(0)^2 - 686(0) + 255 > 0 (верно)

Для числа √7/2:
3(√7/2)^5 - 22(√7/2)^4 + 271(√7/2)^3 + 410(√7/2)^2 - 686(√7/2) + 255 > 0 (ложно)

Итак, числа 6, √35 и 60 являются решениями данного неравенства.