Из пункта m в пункт n выехал автобус. через полчаса из n в m со скоростью превышающей скорость автобуса на 18 км/час выехал легковой автомобиль.через 1 час 20 мин. после своего выхода он встретил автобус, причем проехал расстояние на 3 км больше , чем автобус. чему равно расстояние между m и n? решить
Пусть скорость автобуса будет x, тогда автомобиль X +18. Получаем уравнение: 1 1/3(х+18) - 1 5/6х=3 - 3/6 х = - 21 х = -21:( - 1/2) х= + 42 42 +18 = 60 км в час - скорость автомобиля 1 1/3 *8 + 1 5/6 * 42 = 157 км. ответ: 157 километров
Пусть х деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше, т.е. х+20 деталей. Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за часов, а обработал за часов, закончив работу на 1 час раньше. Составим и решим уравнение: - =1 (умножим на х(х+20), чтобы избавиться от дробей) - =1x(x+20) 120*(х+20)-120х=х²+20х 120х+2400-120х-х²-20х=0 -х²-20х+2400=0 х²+20х-2400=0 D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100) х₁= х₂= - не подходит, поскольку х<0. ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час. ------------------------- Проверка: 120:40=3 часа 120:(40+20)=120:60=2 часа 3 часа - 2 часа = 1 час - разница
Таблица правда без границ: Так как в решении подобных задач за неизвестное принято принимать значение того что требуется найти, следовательно Пусть х деталей в час должен обрабатывать токарь по плану, тогда х+20 деталей в час стал обрабатывать применив новый резец. Общий объем деталей 120, а разница во времени 1 час. Составим таблицу:
v t A План x 120/x 120 Факт x+20 120/(x+20) 120 Составим и решим уравнение: / Так как скорость не может принимать отрицательные значения, следовательно искомый ответ 40. ответ: Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
часов, а обработал за 
часов, закончив работу на 1 час раньше.
- 
=1x(x+20)
- не подходит, поскольку х<0.
/
1 1/3(х+18) - 1 5/6х=3
- 3/6 х = - 21
х = -21:( - 1/2)
х= + 42
42 +18 = 60 км в час - скорость автомобиля
1 1/3 *8 + 1 5/6 * 42 = 157 км.
ответ: 157 километров