моторная лодка км по течению реки 36/v+60/(v+2)=5 36v+72+60v=5v^2+10v 5v^2-86v-72=0 v=18 2)
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:
120/х-120/(х+10)=6 |*x(x+10)/6
20x+200-20x=x^2+10x
x^2+10x-200=0
по теореме Виета:
x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х+10=10+10=20
ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.
Решение №1 Коля отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут Митя отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на: 5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно: 105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов ответ:тест содержит 49 вопросов.
Решение №2 Пусть х - количество вопросов. Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа Составим и решим уравнение: х/12-х/21=7/4 7х/84-4х/84=7/4 3х/84=7/4 х/28=7/4 х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов ответ: тест содержит 49 вопросов.
36/v+60/(v+2)=5
36v+72+60v=5v^2+10v
5v^2-86v-72=0
v=18 2)
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:
120/х-120/(х+10)=6 |*x(x+10)/6
20x+200-20x=x^2+10x
x^2+10x-200=0
по теореме Виета:
x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х+10=10+10=20
ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.