3. Запишіть усі цілі числа, які можуть бути коренями рівняння x²+px+q=0, якщо: q=7. Розв’язання:
Відповідь:
4. Знайдіть коефіцієнти p і q зведеного квадратного рівняння x²+px+q=0, якщо його коренями є числа: 23 і −34.
Розв’язання:
Відповідь:
5. Знайдіть значення виразу√ (x1+x2)², якщо x1 та x2 – корені рівняння:
x²−5x−14=0
Розв’язання:
Відповідь:
6. Для яких значень m добуток коренів рівняння x²+8x+4m+7=0 дорівнює: 19?
Розв’язання:
Відповідь:
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1