№1
Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний
9х+3ау=36
9х-15у=36
вычтем второе из первого, получим
3ау+15у=0
или
3(а+5)у=0 делим на 3
(а+5)у=0
только два варианта решений:
1) а+5=0 а=-5 0*у=0 => у-любое - бесконечно множество решений
и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений
или
2) а+5≠0 у=0/(а+5) => у=0 - единственное решение
и х=4 - тоже единственное решение
значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )
ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много
№2
2х-7у=6
8х-28у=24
разделим второе на 4, получим
2х-7у=6
2х-7у=6
получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными
2х-7у=6
значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения
2х=6+7у
х=3+(7/2)у
ответ: Г ) у системы бесконечно много решений
(54+6)(х-1)=54*х+18
(54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы
(х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы
54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок
+18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18
отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид:
(54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично