1. Используя график квадратичной функции, решите неравенство: a) x²- 4x +1≤0 ; b) 2x²- x +4>0 ; с) - x² + 3x -8 ≥ 0 ; d) - x²+ 16 ≥ 0
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая.
3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.
1) Указать формулу общего ( n- ого) члена арифметической прогрессии -3 ; 1.5
2) В геометрической прогрессии первый член равен 3 , второй член равен 12 , а последний член равен 3072. Сколько членов в прогрессии ?
3) (bn) - геометрическая прогрессия , в которой b5 = 81 , q= 3/4 .
1) а1=-3
а(n)=-3+4,5*(n-1)
а(n) =-3+4,5n-4,5
a(n) =-7,5+4,5n
a(n)=4,5n-7,5
2) b1=3
b2=12
q=12/3=4
b(n) =3072
3072=3*4^(n-1)
3072/3=4^(n-1)
1024=4^(n-1)
4^5=4^(n-1)
5=n-1
n=6
6 членов в прогрессии
3)b5=81
b5=b1*(3/4)^4
81=b1*(81/256)
b1=256
S5=b1*(q^5-1)/(q-1)
256*((243/1024)-1)/(-1/4)
-243+1024=781