Объяснение:
{ Х + у = 8;
Log12 x = 1 - log12 y;
{ x = 8 - y;
Log12 x = 1 - log12 y;
{ x = 8 - y;
Log12 (8 - y) = 1 - log12 y;
{ x = 8 - y;
Log12 (8 - y) = log12 12 - log12 y;
{ x = 8 - y;
Log12 (8 - y) = log12 (12/y);
1) Log12 (8 - y) = log12 (12/y);
ОДЗ: 8 - y > 0;
12/y > 0;
{ - y > - 8;
y не равен 0;
{ y < 8;
y не равен 0;
Тогда:
8 - y = 12/y;
y * (8 - y) = 12;
- y ^ 2 + 8 * y - 12 = 0;
y1 = 6;
y2 = 2;
Отсюда:
x1 = 8 - y1 = 8 - 6 = 2;
x2 = 8 - y2 = 8 - 2 = 6;
ответ: (2; 6) и (6; 2).
1.Более 80% тратят 42 мин - неверно: Иван Иванивич тратит 50 мин, и, может быть так, что он входит в те 50% населения, которые тратят на дорогу 50 мин, а остальные 50% тратят 34 мин. (50+34)/2=42 мин в среднем.
2.Найдется тот, кто тратит 42 мин - неверно.Можно привести те же доводы, что и к первому утверждению :50% - 50 мин, 50% - 34 мин, но среднее аремя - 42 мин удовлетворяет условию.
3.Найдется тот, кто тратит меньше 42 мин - верно. В задании указано средне арифметическое времени, поэтому, если есть кто-то 1 (Иван Иванович), который тратит на дорогу больше средне арифметического (50 мин), то обязательно есть один, кто тратит меньше среднеарифметического, даже если все остальные жители тратят на дорогу ровно 42 мин: (50+42+42+42...+42+34)/n=42, n - общее количество населения.
4.Найдутся двое, кто тратит на дорогу меньше 42 мин - неверно. Можно воспользоваться анализом предыдущего рассуждения, где токолько один из жителей тратит меньше 42 мин, поэтому утверждатьЮ, что есть хотя бы 2 таких жителя, мы не можем.
ответ: №3 - Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу меньше 42 минут.