Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
(x-3)(x+3)-3x(4-x) = x² - 3² - 3x*4 -3x*(-x) =
= x² - 9 - 12x + 3x² = (x² +3x²) - 12x - 9 =
= 4x² - 12x - 9
-4y(y+2) +(y - 5)² = -4y *y - 4y * 2 + y² - 2*y*5 + 5² =
= -4y² - 8y + y² - 10y + 25 = (-4y² + y²) -(8y + 10y) + 25 =
= -3y² - 18y + 25
2(a-3)²-2a² = 2(a² - 2*a*3 + 3²) - 2a² = 2a² - 12a +18 - 2a² =
= - 12a + 18
2.
x⁴ - 16x² = x²(x² - 16) = x²(x² - 4²) =x²(x-4)(x+4)
-4x²-8xy -4y² = - 4(x² +2xy +y²) = -4(x+y)² = -4(x+y)(x+y)
3.
(x-5)(x² - 4x +25) - x(x² + 3) = x³ - 4x²+25x -5x²+20x -125 - x³ -3x =
= (x³ - x³) - (4x² +5x²) +(25x +20x - 3x) - 125 =
= - 9x² + 42x - 125
при x= -2
- 9 *(-2)² + 42*(-2) - 125 = -36 - 84 - 125 = -245