Question

Имеется два сплава никеля. Первый содержит 30% никеля, второй 40%никеля. Из этих двух сплавов массой 250 кг, содержит 39% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго. ​

Answer 1

Для решения задачи, мы будем использовать метод смесей.

Представим, что у нас есть два сплава никеля - первый и второй. И пусть масса первого сплава равна х кг, а масса второго сплава равна (250 - х) кг, так как общая масса этих двух сплавов равна 250 кг.

Также известно, что первый сплав содержит 30% никеля. Это означает, что в массе х кг первого сплава содержится 0.3x кг никеля.

Аналогично, второй сплав содержит 40% никеля. Это означает, что в массе (250 - х) кг второго сплава содержится 0.4(250 - х) кг никеля.

Теперь, нам известно, что из этих двух сплавов, вновь получившаяся смесь содержит 39% никеля. Это означает, что в массе 250 кг смеси содержится 0.39 * 250 = 97.5 кг никеля.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы решить задачу:

0.3x + 0.4(250 - х) = 97.5

Распишем это уравнение:

0.3x + 100 - 0.4х = 97.5

Теперь, решим уравнение:

-0.1x + 100 = 97.5

-0.1x = 97.5 - 100

-0.1x = -2.5

Теперь, разделим обе стороны уравнения на -0.1, чтобы найти значение x:

x = (-2.5) / (-0.1) = 25

Таким образом, масса первого сплава составляет 25 кг, а масса второго сплава равна (250 - 25) = 225 кг.

Теперь, чтобы найти разницу в массе между первым и вторым сплавом, вычтем массу первого сплава из массы второго сплава:

Разница = 225 - 25 = 200

Таким образом, масса первого сплава была на 200 кг меньше массы второго сплава.