Один рабочий выполняет работу за 6 часов, а другой эту же работу за 10 часов. за какое время выполнят эту работу рабочие, если они будут выполнять её одновременно?
Примем всю работу каждого рабочего за 1. Тогда первый рабочий за 1 час выполняет 1/6 всей работы, а второй рабочий за 1 час выполняет 1/10 всей работы. Значит работа одновременно, оба рабочих за один час выполнят (1/6+1/10=4/15) всей работы.
1:4/15=15/4=3 целых 3/4(часа)-потребуется обоим рабочим на выполнение всей работы, если они будут выполнять её одновременно.
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Примем всю работу каждого рабочего за 1. Тогда первый рабочий за 1 час выполняет 1/6 всей работы, а второй рабочий за 1 час выполняет 1/10 всей работы. Значит работа одновременно, оба рабочих за один час выполнят (1/6+1/10=4/15) всей работы.
1:4/15=15/4=3 целых 3/4(часа)-потребуется обоим рабочим на выполнение всей работы, если они будут выполнять её одновременно.