1) D(y)=R 2) y'(x)=-3x^2+3; -3x^2+3=0; x^2=1; x=-1 ili x=1 - + - -11>x f'(-2)=-3*(-2)^2+3=-9; -9<0 убывает возраст убывает x=-1-точка минимума; f(-1)=-(-1)^3+3*(-1)+5=1-3+5=3 (-1;3) x=1-точка максимума; f(1)=-1+3+5=7; (1;7) 3) x=0; y=5 (0;5) Для точности построения зададим таблицу х |-2 | -1/2| 2 | 3 | f(-2)=-(-2)^3+3*(-2)+5=8-6+5=7 y| 7 | 3,6 | 3 | -13| f(-1/2)=1/8-3/2+5=(1-12+40)/8=29/8≈3,6 Проставьте все точки на коорд. плоскости! Строим : график чертим сначала сверху вниз до точки (-1;3) потом через неё -вверх, через (0;5) до (1;7) и опять вниз
1)) Решение:
1. Обозначим: x – первое неизвестное число, y – второе неизвестное число.
2. По условию задачи была составлена система уравнений:
x^2 – y^2 = 6;
(x - 2)^2 – (y - 2)^2 = 18;
1. Преобразуем второе уравнение:
x^2 – 4x + 4 – (y^2 – 4y + 4) = 18;
x^2 – 4x + 4 – y^2 + 4y – 4 = 18;
x^2 – y^2 + 4y – 4x = 18;
Подставим первое уравнение: 6 + 4y – 4x = 18;
4y – 4x = 18 – 6;
4(y – x) = 12;
y – x = 12 / 4;
y – x = 3;
y = 3 + x;
1. Система равнений приобрела следующий вид:
y = 3 + x;
x^2 – y^2 = 6;
1. Подставим первое уравнение во второе:
x^2 – (3 + x)^2 = 6;
x^2 – (9 + 6x + x^2) = 6;
x^2 – 9 – 6x – x^2 = 6;
-6x = 6 + 9;
-6x = 15;
x = 15 / (-6);
x = -2,5;
Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 – 2,5 = 0,5;
Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.
ответ: сумма чисел равна -2.