72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Решим это уравнение:
n*(n-1)/2=36
n*(n-1)=36*2
n*(n-1)=72
n*(n-1)=72
П.с. если мы не умеем решать дельту, то просто методомо подбора у нас получится:
9*(9-1)=72
9*8=72
Участников: 9
Если мы умеем решать дельту, то
n^2-n-72=0
Delta=1+4*72=289.
Корень из 289 = 17
x=1+17/2= 18/2 = 9
x= 1-17/2= -16/2=-8
Участников: 9