Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение:
(х+4) км/ч скорость катера по течению
(х-4) км/ч скорость катера против течения
12/(х+4) ч времени шел катер по течению
4/(х-4) ч времени шел катер против течения
По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:
12/(х+4) + 4/(х-4) = 2
12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)
6х - 24 + 2х + 8 = х²-16
х²-16 - 8х + 16 = 0
х²- 8х = 0
х(х-8) = 0
х = 8
ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.