Вероятность того, что мы взяли исправную батарейку: 1-0,02=0,98
Вероятность того, что ее забракуют: 0,98*0,01=0,0098
Вероятность того, что мы взяли неисправную батарейку и ее забраковали: 0,02*0,99=0,0198
Тогда, чтобы узнать, вероятность того, что случайную батарейку забракуют, нужно найти сумму этих вероятностей, как попарно несовместных событий (так как вытащенная батарейка не может быть одноврененно и исправной и неисправной), тогда
Если событие A наступает только при условии появления одного из событий B1, B2,... Bn, образующих полную группу несовместных событий, то полная вероятность события A равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2),... P(Bn) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2),... P(A|Bn)
Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.
Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).
Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).
Допустим, случайная батарейка исправна.
Вероятность того, что мы взяли исправную батарейку: 1-0,02=0,98
Вероятность того, что ее забракуют: 0,98*0,01=0,0098
Вероятность того, что мы взяли неисправную батарейку и ее забраковали: 0,02*0,99=0,0198
Тогда, чтобы узнать, вероятность того, что случайную батарейку забракуют, нужно найти сумму этих вероятностей, как попарно несовместных событий (так как вытащенная батарейка не может быть одноврененно и исправной и неисправной), тогда
Р=0,0098+0,0198=0,0296