Алгебра: Перечисли свойства функции y=f(x) по данному графику

4Объяснение:Проверим, является ли левая часть полным дифференциалом некоторой функции u(x, y). Пусть P = x²y² + y, Q = 2x³y - x. Левая часть является полным дифференциалом, если :Левая часть не является полным дифференциалом. Подберём интегрирующий множитель такой, чтобы при домножении на него обеих частей уравнения выполнялось равенство , то есть левая часть стала полным дифференциалом. Так как мы ищем функцию от x, при дифференцировании по y мы считаем её, как константу:При домножении на t получаем:Это...

Перечисли свойства функции y=f(x) по данному графику

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

галина261

07.04.2022

Объяснение:

№4

1) 90 + 20 = 110 (км/ч) - скорость второго автомобиля

2) 90 + 110 = 200 (км/ч) - скорость сближения

3) 1200 : 200 = 6 (часов) - время, через которое автомобили встретятся

ответ: через 6 часов

№5

1 час 30 минут = 1,5 часа

Если грузовик догоняет легковую машину:

1) 72 - 56 = 16 (км/ч) - скорость сближения при движении в догонку

1) 16 * 1,5 = 24 (км) - расстояние которое будет между автомобилями через 1,5 часа

ответ: 24 км

Если автомобили разъехались в противоположные стороны:

1) 72 + 56 = 128 (км/ч) - скорость удаления

2) 128 * 1,5 = 192 (км) - расстояние которое будет между автомобилями через 1,5 часа

ответ: 192 км

4,4(66 оценок)

Ответ:

джульетта2007

07.04.2022

Объяснение:

Проверим, является ли левая часть полным дифференциалом некоторой функции u(x, y). Пусть P = x²y² + y, Q = 2x³y - x. Левая часть является полным дифференциалом, если $\dfrac{\partial P}{\partial y}=\dfrac{\partial Q}{\partial x}$ :

$\dfrac{\partial P}{\partial y}=2x^2y+1,\dfrac{\partial Q}{\partial x}=6x^2y-1$

Левая часть не является полным дифференциалом. Подберём интегрирующий множитель t=t(x) такой, чтобы при домножении на него обеих частей уравнения выполнялось равенство $\dfrac{\partial}{\partial y}(P\cdot t)=\dfrac{\partial}{\partial x}(Q\cdot t)$ , то есть левая часть стала полным дифференциалом. Так как мы ищем функцию от x, при дифференцировании по y мы считаем её, как константу:

$\dfrac{\partial P}{\partial y}\cdot t=\dfrac{\partial Q}{\partial x}\cdot t + \dfrac{dt}{dx}\cdot Q\\\dfrac{dt}{dx}\cdot Q=\dfrac{\partial P}{\partial y}\cdot t-\dfrac{\partial Q}{\partial x}\cdot t\\\dfrac{dt}{t}=\dfrac{\dfrac{\partial P}{\partial y}-\dfrac{\partial Q}{\partial x}}{Q}dx\\\dfrac{dt}{t}=\dfrac{2x^2y+1-6x^2y+1}{2x^3y-x}dx\\\dfrac{dt}{t}=\dfrac{-4x^2y+2}{2x^3y-x}dx\\\dfrac{dt}{t}=-\dfrac{2dx}{x}\\\ln{|t|}=-2\ln|x|\\t=x^{-2}=\dfrac{1}{x^2}$

При домножении на t получаем:

$\left(y^2+\dfrac{y}{x^2}\right)dx+\left(2xy-\dfrac{1}{x}\right)dy=0$

Это уравнение в полных дифференциалах. Подберём функцию u(x, y) такую, что $du=0\Leftrightarrow u=C$ . Из определения дифференциала функции двух переменных следует, что $Pt=y^2+\dfrac{y}{x^2}$ — частная производная по x. Тогда $\displaystyle u=\int {\dfrac{\partial u}{\partial x}}dx=\int \left(y^2+\dfrac{y}{x^2}\right)dx=xy^2-\dfrac{y}{x}+\varphi (y)$ , где $\varphi (y)$ — константа, зависящая от y (поскольку функция была от двух переменных, а проинтегрировали мы только по x). Также из определения дифференциала: