Лодка плыла по течению реки 2.8ч. и против течения 3.4ч. путь,который лодка проплыла по течению,оказался на 4.4км. меньше,чем путь,пройденный против течения. найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки равна 2км/ч. .
Т.к. переменных две, нужно от одной избавиться сложением или подстановкой: 1) т.к. везде десятые доли, а дроби ведут к ошибкам,умножим правые и левые части уравнений на 10: 24х-9у=-36; 8х+12у=18; решим сложением, для этого 2 ур-е умножим на (-3), тогда при сложении иксы в сумме дадут 0; 24х-9у=-36; -24х-36у=-54; -45у=-90; у=-90/(-45)=2; у узнали, подставим у=2 во 2 ур-е; 2*12+8х=18; 8х=18-24; 8х=-6; х=-6/8=-3/4; ответ: (-3/4; 2)
2) 34х-26у=46; 8х+13у=212;
17х-13у=23; 8х+13у=212; сложим 25х=235; х=9,4; подставим х=9,4 во 2 ур-е 13у+8*9,4=212; 13у=212-75,2 13у=136,8 у=136,8/13 у=10 34/65 ответ (9,4; 10 34/65)
тогда
х+2 скорость лодки по течению
х-2 скорость лодки против течения
3.4*(х-2) км-путь против течения
2.8*(х+2) км -путь по течению
составим уравнение
3.4*(х-2)-2.8*(х+2)=4.4
3.4х-6.8-2.8х-5.6=4.4
0.6х-12.4=4.4
0.6х=16.8
х=16.8:0.6
х=28 км/ч-собственная скорость лодки
ответ:28 км/ч.