Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км? (У відповідь запишіть тільки число)
Квадратные трехчлены легко раскладываются на множители через корни, найденные по т.Виета (устно) дроби нельзя сокращать, не записав ОДЗ... на квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом можно сократить дробь, т.к. он не принимает нулевых значений (корней нет), знак неравенства при этом не изменится, т.к. этот квадратный трехчлен может принимать только положительные значения: x²+4x+5 ---парабола, ветви вверх)) корень (-3) имеет кратность 2 (четную), т.е. при переходе через этот корень знак выражения не меняется...
X²+7x+12=(x+4)(x+3) x1+x2=-7 U x1*x2=12⇒x1=-4 u x2=-3 x²+6x+8=(x+4)(x+2) x1+x2=-6 U x1*x2=8⇒x1=-4 U x2=-2 x²+8x+15=(x+5)(x+3) x1+x2=-8 U x1*x2=15⇒x1=-5 U x2=-3 x²+7x+10=(x+5)(x+2) x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-5 U x2=-2 x²+6x+9=(x+3)²
(x+4)(x+3)²/[(x+4)(x+2)]+(x+5)(x+3)²/[(x+5)(x+2)] -(x+1)²(x+3)²≤0 (x+3)²/(x+2)+(x+3)²/(x+2) -(x+1)²(x+3)²≤0,x≠-4 U x≠-5 2(x+3)²/(x+2)-(x+1)²(x+3)²≤0 (x+3)²(2-(x+2)(x+1)²)/(x+2)≤0 (x+3)²(2-x³-2x²-2x²-4x-x-2)/(x+2)≤0 (x+3)²(-x³-4x²-5x)/(x+2)≤0 (x+3)²*x*(x²+4x+5)/(x+2)≥0 x²+4x+5>0 при любом х,т.к.D<0⇒ (x+3)²*x/(x+2)≥0 x=-3 x=0 x=-2 + + _ + [-3](-2)[0] x∈(-∞;-5) U (-5;-4) U (-4;-2) U [0;∞)
дроби нельзя сокращать, не записав ОДЗ...
на квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом можно сократить дробь, т.к. он не принимает нулевых значений (корней нет),
знак неравенства при этом не изменится, т.к. этот квадратный трехчлен может принимать только положительные значения:
x²+4x+5 ---парабола, ветви вверх))
корень (-3) имеет кратность 2 (четную), т.е. при переходе через этот корень знак выражения не меняется...