Скорость течения реки Vт = х км/ч Скорость лодки в неподвижной воде, т.е. собственная скорость лодки Vc= 15 км/ч. Против течения: Расстояние 72 км Скорость (15-х) км/ч Время в пути 72/(15-х) ч.
По течению: Расстояние 72 км Скорость (15+х) км/ч Время в пути 72/(15+х) ч.
Против течения лодка плыла дольше на 2 часа. Уравнение. 72/(15-х) - 72/(15+х) = 2 | * (15-x)(15+x) знаменатели ≠0 ⇒х≠15 ; х≠-15 72(15+x) - 72(15-x)=2(15-x)(15+x) |÷2 36(15+x) - 36(15-x) = (15-x)(15+x) 540+36x -540 +36x = 15²-x² 72x -225+x²=0 x² +72x -225=0 D= 72²-4*1*(-225) = 5184 +900=6084=78² x₁= (-72-78)/ (2*1) = -150/2= -75 - не удовл. условию х₂= (-72+78)/2 = 6/2=3 (км/ч) скорость течения реки
исходя из определения геомметрической прогрессии:
а) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд
c[n+1]/c[n]=3^(n+1)/3^n=3 - постоянное и равно числу.
б) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд
c[n+1]/c[n]=(-1.5*2^(n+1)) / (-1.5*2^n)=2 - постоянное и равно числу.
d) нет
c[1]=2^1+7^1=2+7=9
c[2]=2^2+7^2=4+49=53
c[3]=2^3+7^3=8+343=351
c[3]/c[2] не равно c[2]/c[1] так как 351/53 не равно 53/9
а значит не выполняется условие геометричесской прогрессии