Даны координаты конца m и середины e отрезка mn: 1) m(-2; 5; -4) и e(3; 3; 4); 2) m(-5; -5; 4) и e(4; 3; -2): 3) m (x; y; z) и e(a; b; c). найдите координаты точки n.
Координаты точки вычисляются тогда координаты точки N=2E-M 1) M(-2;5;-4) и E(3;3;4); N(8; 1; 12) 2) M(-5;-5;4) и E(4;3;-2): N(13; 11; -8) 3) M (x;y;z) и E(a;b;c). N(2a-x; 2b-y; 2c-z)
Нужно сложить правую часть и левую часть обоих уравнений так чтобы одно из переменных вышла из системы. Заметим, что во-втором уравнении -у в 2 раза больше -у в первом и имеет тот же знак +, значит второе уравнение умножим на -2. 6у+3х=5 5х+3у=-1 (*-2)
6у+3х=5 -10х-6у=2 ну вот теперь можно и складывать части уравнений.
(6у+3х )+(-10х-6у) =5+2 раскрываем скобки.
6у+3х-10х-6у=5+2
-7х=7
х=-1
Находим значение -у, подставляем значение-х в любое из уравнений которое удобнее.
Пусть длина прямоугольника- a км, а ширина- b км. Если диагональ прямоуrольника равна 25 км, то по т. Пифагора 1) a² + b² = 25² = 625 Если периметр равен 70 км, то 2) 2(a+b)= 70 Составим систему уравнений
выразим а из второго уравнения a+b=35 a=35-b и подставим выражение в первое уравнение b²+(35-b)²=625 упростим и перенесём все члены в левую часть b²+1225-70b+b²-625=0 2b²-70b+600=0 | :2 b²-35b+300=0 D=1225-4*300=25 b₁=(35+5)/2=20 -> a₁=35-b₁ = 15 b₂=(35-5)/2=15 -> a₂=35-b₂ = 20 ответ: длина и ширина прямоугольника- 15 и 20 или 20 и 15 км.
тогда координаты точки N=2E-M
1) M(-2;5;-4) и E(3;3;4); N(8; 1; 12)
2) M(-5;-5;4) и E(4;3;-2): N(13; 11; -8)
3) M (x;y;z) и E(a;b;c). N(2a-x; 2b-y; 2c-z)