Треугольник ABC: угол А=90град, АВ > АС на 7 см, ВС=13см.
ВС^2=AD^2+AC^2(по теореме Пифагора( " ^ " - возведение в степень))
Пусть х см - катет АС, тогда АВ=х+7.
13^2=(x+7)^2+x^2
169=x^2+14x+49+x^2
2x^2+14x-120=0 |:2 (т.е. мы делим все выражение за вертикальной чертой на 2)
x^2+7x-60=0
Д(дискриминант)=49+240=289 ; Корень из Д= 17
х1= (-7+17)/2=5;
x2= (-7-17)/2=-12 - длинна не может быть отрицательной, корень не соответствует условию задачи.
АС=5 => AB=5+7=12
13^=x^+(x+7)^
169=x^=x^=14x+49
x^+7x-60=0
D=289
x1=-12(не подходит)
x2=5
5+7=12
Cтороны треугольника 13, 5 и 12