2 20.1. Решите системы неравенств (20.1—20.5):
х? -4<0,
Jх? – 9< 0,
1)
3x-2 < 0;
2 x – 5 < 0;
2)
3)
х“ – 9 > 0,
3х – 220;
4
x-1>0,
2x-7<0;
5)
(х2 – 2x < 0,
2x-5 < 0;
6)
2x – 9 <0,
2x2 –5 x < 0;
8)
2x – 4,6<0,
2x2 – 7 x < 0;
9)
(1,2 x – 9<0,
|-3x2 – 5x >0;
3х-7< 0,
7)
—2х2 +5x 0;
2x - 6,9 <0,
10
1-2x2 + 7x < 0;
11)
(3х – 8,9 < 0,
2,5x2 - 9 x < 0;
12)
43 -16,8<0,
-4х= +7 x 0.
А) f (х) = ln(х - 1); Б) f (х) = х2 /х; В) f (х) = e x; Г) f (х) =4√х4.
ответ Г) f'(x)=8x
3. Определите тангенс угла наклона касательной к графику функции f (х) =2х - х3 в точке хо = 0. f'=2-3x^2 f'(0)=2 tga=2 ответ Г
А) - 1; Б) 2; В) 0; Г) 2.
4.Знайдіть промежутки убывания функции f (х) = 2 + 24х - 3х2 - х3.
А) [- 2; 4]; Б) [- 4; 2]; В) (- ∞; - 4] и [2 ; + ∞); Г) (- ∞; - 2] и [4 ; + ∞).
f'=24-6x-3x^ x^+2x-8=0 x1=-4 x2=2
f'<0 x<-4 U x>2 ответ В)
5. Материальная точка движется по закону s(t) = 3t2 - 18t - 5 (время измеряется в секундах, перемещения s - в метрах). В момент времени после начала движения точка остановится?
s'=6t-18=0 6t=18 t=3 jndtn Б)
А) 2 с; Б) 3 с; В) 4 с; Г) 5 с.
6. Какая из приведенных функций является показниковою?
А) в = 0х; Б) в =(√2 - 3,5)х; В) =(е + 3,5)х; Г) = (3,5х)
В)